Guten Tag, ich bin im Vereinsausschuss bei uns im Verein. Lebe jedoch 60km entfernt und fahre einmal die Woche für Vorstand arbeiten und ähnlichem in die Geschäftsstelle.

Unsere Satzung sagt folgendes
Mitglieder, welche vom Verein beauftragt wurden und der Vorstandsausschuss haben einen Anspruch auf Ersatz der Aufwendungen, die ihnen im Rahmen ihrer Tätigkeit für den Verein entstanden sind. Dazu gehören insbesondere Reisekosten, Verpflegungsmehraufwendungen, Richterliche kosten, Porto und Kommunikationskosten.

Darf ich mir die km nun anrechnen lassen, welchen Satz verwende ich und was ist die Höchstgrenze?

61km × 2 × 51 Wochen × 30cent=1.866,6 EUR theoretisch?

Das ist eine Dienstreise oder eine Reise zur "ersten Tätigkeitsstätte", also der regelmäßigen Arbeitsstelle?

Regelmäßige Arbeitsstelle

Dann kann das nicht steuerfrei ersetzt werden. Es handelt sich um keine Reisekosten i.S. des Reisekostenrechts.

Wäre es eine Dienstreise wenn der Grund beispielsweise Beisitz bei der Kassenprüfung, MV Vorbereitung, Vorstandssitzung etc, ist?

Es kommt hier zunächst nicht auf den Zweck der Reise an, sondern dass sie nicht zur ersten Tätigkeitsstätte führen darf.

Bezahlt ein Verein seinen Ehrenamtlichen lediglich eine Fahrkostenerstattung, liegt kein Arbeitsverhältnis und damit auch kein Arbeitslohn vor. Auch die Kosten für die Fahrten zum regelmäßigen Einsatzort können also erstattet werden.
Ist dies so?

Ja, das sehe ich auch so. Leider gibt es da keine eindeutige Aussage der Finanzverwaltung. Man kann das aber im Zweifel über den Ehrenamtsfreibetrag abrechnen.