Hallo, ich hätte gerne gewußt ob sich ein Vorstand eine Geschäftsordnung geben kann obwohl es keine Satzungsgrundlage gibt.

Ja, das ist dann aber nur eine vorstandsinterne Ordnung, sie hat also der Mitgliederversammlung gegenüber rechtlich keine Wirkung.
Man muss hier ohnehin beachten, dass die Regelungsmöglichkeiten per GO stark eingeschränkt sind. Es gilt nämlich nach 28 BGB, dass die Beschlussfassung im Vorstand nach den Vorschriften für die MV erfolgt. Das kann nur per Satzung abgeändert werden (§ 40 BGB).

Herzlichen Dank