Ein Förderverein dessen Zweck die Förderung von Kunst und Kultur ist und es Kunstbetrieb möchte einen Sponsoringvertrag schließen, wo sie Geld an die BraWoStiftung geben, diese nutzt das Geld für einen Spendenlauf an dem wiederum der Kunstbetrieb teilnimmt und Spenden für den Kunstbetrieb zu sammeln.
Indirekt würde der Kulturbetrieb also von dem Sponsoring profitieren.

Darf der Förderverein diesen Sponsoringvertrag schließen?

Wenn die Stiftung gemeinnützig ist, ist das kein Problem. Ansonsten käme es auf die Gegenleistung an.