Eine juristische Person kann vollwertiges Vereinsmitglied sein. Sie kann auch Vorstandsposten besetzen und sich dabei z.B. vom Geschäftsführer vollmachtlich vertreten lassen. Ich gehe davon aus, dass dies auch innerhalb einer 1 Personen GmbH gilt. Könnte dann auch einen solche GmbH, vertreten durch ihren Geschäftsführer und derselbe in seiner Eigenschaft als Privatperson einen nicht eingetragenen Verein gründen?

Ja, das geht.