Was ist der Sinn eines Beschlusses, wann wird dieser benötigt? Gibt es dazu eine Regelung, wann ein Beschluss für eine Aktivität, z.B. finanzielle Unterstützung einer Veranstaltung, durch den Verein notwendig ist? Müssen alle Aktivitäten durch einen Beschluss rechtlich legitimiert sein?

Müssen alle Aktivitäten durch einen Beschluss rechtlich legitimiert sein?

# Nein. Rechtlich ist - im Außenverhältnis - nur erforderlich, dass die Vorstandsmitglieder, die die Mittel ausgeben (d.h. Vertragsverhältnisse eingehen), vertretungsberechtigt sind.
Im Innenverhältnis ist alles, was üblich ist, auch ohne Beschluss möglich. Wenn also ein Vorstandmitglied bestimmte Geschäfte "immer schon" getätigt hat, ist es dazu grundsätzlich auch ohne Beschluss legitimiert.
Die Zustimmung der anderen Vorstandsmitglieder kann auch stillschweigend erfolgen (Duldungsvollmacht).

Es geht also um etwas anderes: Ist es erforderlich, dass das handelnde Vorstandsmitglied sich durch einen Beschluss absichert, damit es im Zweifel nicht in Haftung genommen werden kann?

Danke für die Antwort. Also vorrangig immer als Absicherung für das Innenverhältnis bzw. der MV gegenüber.